Eine Äquivalenzrelation auf einer Menge ${\displaystyle {}M}$ ist eine Relation ${\displaystyle {}R\subseteq M\times M}$, die die folgenden drei Eigenschaften besitzt (für beliebige ${\displaystyle {}x,y,z\in M}$).

1. Es ist ${\displaystyle {}x\sim x}$ (reflexiv ).
2. Aus ${\displaystyle {}x\sim y}$ folgt ${\displaystyle {}y\sim x}$ (symmetrisch ).
3. Aus ${\displaystyle {}x\sim y}$ und ${\displaystyle {}y\sim z}$ folgt ${\displaystyle {}x\sim z}$ (transitiv ).

Dabei bedeutet ${\displaystyle {}x\sim y}$, dass das Paar ${\displaystyle {}(x,y)}$ zu ${\displaystyle {}R}$ gehört.