Man sagt, dass eine Äquivalenzrelation ${\displaystyle {}\sim }$ auf einem kommutativen Monoid ${\displaystyle {}(M,0,+)}$ mit der Verknüpfung verträglich ist, wenn aus ${\displaystyle {}\mu \sim \nu }$ und ${\displaystyle {}\lambda \sim \kappa }$ stets ${\displaystyle {}\mu +\lambda \sim \nu +\kappa }$ für alle ${\displaystyle {}\mu ,\nu ,\lambda ,\kappa \in M}$ gilt.