Es sei ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe, die auf einem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$ als Gruppe von Ringautomorphismen operiere mit dem Invariantenring ${\displaystyle {}S=R^{G}}$. Zeige, dass ${\displaystyle {}G}$ in natürlicher Weise auch auf dem Polynomring

${\displaystyle {}R[X]}$

${\displaystyle {}S[X]}$