Kommutativer Halbring/Kein Peano-Halbring/Beispiel/Aufgabe/Lösung

Die ganzen Zahlen ${}\mathbb {Z}$ sind ein kommutativer Ring und insbesondere ein kommutativer Halbring. Sie bilden aber keinen Peano-Halbring, da das erste Axiom

{}\forall x(\neg (x+1=0))

, also dass die

{}0

keinen Vorgänger hat, in

{}\mathbb {Z}

nicht gilt.

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