Eine Menge ${\displaystyle {}M}$ mit zwei ausgezeichneten Elementen ${\displaystyle {}0}$ und ${\displaystyle {}1}$ und zwei Verknüpfungen ${\displaystyle {}+}$ und ${\displaystyle {}\cdot }$ heißt Peano-Halbring, wenn diese Strukturen die erststufigen Peano-Axiome erfüllen.