Es sei ${\displaystyle {}(M,+,0)}$ eine kommutative Gruppe und ${\displaystyle {}\sim }$ eine Äquivalenzrelation auf ${\displaystyle {}M}$. Zeige, dass ${\displaystyle {}\sim }$ genau dann mit der Verknüpfung verträglich ist, wenn es eine Untergruppe ${\displaystyle {}H\subseteq M}$ derart gibt, dass ${\displaystyle {}\mu \sim \nu }$ genau dann gilt, wenn ${\displaystyle {}\mu -\nu \in H}$