Es sei ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ eine Körpererweiterung und es sei ${\displaystyle {}x_{i}\in L}$, ${\displaystyle {}i\in I}$, ein Erzeugendensystem (als Körper) von ${\displaystyle {}L}$ über ${\displaystyle {}K}$. Es sei ${\displaystyle {}\varphi \in \operatorname {Gal} \,(L{|}K)}$ mit ${\displaystyle {}\varphi (x_{i})=x_{i}}$ für alle ${\displaystyle {}i\in I}$.

Dann ist ${\displaystyle {}\varphi =\operatorname {Id} }$.