Es sei ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ eine Körpererweiterung, und sei ${\displaystyle {}f_{i}}$, ${\displaystyle {}i\in I}$, eine Familie von Elementen. Der kleinste Unterkörper von ${\displaystyle {}L}$, der sowohl ${\displaystyle {}K}$ als auch alle ${\displaystyle {}f_{i}}$ enthält wird mit ${\displaystyle {}K(f_{i},i\in I)}$ bezeichnet. Er heißt erzeugter Körper analog zur Definition der erzeugten Algebra. Man sagt, dass die ${\displaystyle {}f_{i}}$ ein Körper-Erzeugendensystem von diesem Körper bilden. Das Hinzufügen der ${\displaystyle {}f_{i}}$ nennt man auch Adjunktion.