Kähler-Differentiale/Universelle Eigenschaft/Fakt

Sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}A$ eine kommutative ${}R$ -Algebra. Dann besitzt der ${}A$ -Modul ${}\Omega _{A{|}R}$ der Kähler-Differentiale die folgende universelle Eigenschaft.

Zu jedem ${}A$ -Modul ${}M$ und jeder ${}R$ -Derivation

$\delta \colon A\longrightarrow M$

gibt es eine eindeutig bestimmte ${}A$ -lineare Abbildung

$\epsilon \colon \Omega _{A{|}R}\longrightarrow M$

mit ${}\epsilon \circ d=\delta$ .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen

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