Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und ${\displaystyle {}A}$ eine kommutative ${\displaystyle {}R}$-Algebra. Der von allen Symbolen ${\displaystyle {}d(a)}$, ${\displaystyle {}a\in A}$, erzeugte ${\displaystyle {}A}$-Modul, modulo den Identifizierungen

${\displaystyle d(ab)=ad(b)+bd(a){\text{ für alle }}a,b\in A}$

und

${\displaystyle d(ra+sb)=rd(a)+sd(b){\text{ für alle }}r,s\in R{\text{ und }}a,b\in A,}$

heißt Modul der Kähler-Differentiale von ${\displaystyle {}A}$ über ${\displaystyle {}R}$. Er wird mit

${\displaystyle \Omega _{A{|}R}}$

bezeichnet.