Es sei ${\displaystyle {}M}$ eine quadratische Matrix, die in der Diagonalen aus den Jordanblöcken

${\displaystyle 1,\,{\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}1&1&0\\0&1&1\\0&0&1\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}1&1&0&0\\0&1&1&0\\0&0&1&1\\0&0&0&1\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}1&1&0&0&0\\0&1&1&0&0\\0&0&1&1&0\\0&0&0&1&1\\0&0&0&0&1\end{pmatrix}}}$

besteht.

1. Bestimme das charakteristische Polynom von ${\displaystyle {}M}$.
2. Bestimme das Minimalpolynom von ${\displaystyle {}M}$.