Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}R}$ eine integre ${\displaystyle {}K}$-Algebra, auf dem eine endliche Gruppe ${\displaystyle {}G}$ als Gruppe von ${\displaystyle {}K}$-Algebraautomorphismen operiere. Es sei

${\displaystyle \chi \colon G\longrightarrow K^{\times }}$

ein Charakter und ${\displaystyle {}R_{\chi }^{G}}$ der zugehörige ${\displaystyle {}R^{G}}$-Modul der Semiinvarianten. Es sei ${\displaystyle {}R_{\chi }^{G}\neq 0}$ vorausgesetzt. Zeige, dass es einen ${\displaystyle {}R^{G}}$-Modulhomomorphismus ${\displaystyle {}\varphi \colon R^{G}\rightarrow R_{\chi }^{G}}$ derart gibt, dass ${\displaystyle {}\varphi }$ nach Nenneraufnahme an einem Element ${\displaystyle {}f\in R^{G}}$, ${\displaystyle {}f\neq 0}$, ein Isomorphismus