Es sei ${\displaystyle {}f\colon U\rightarrow \mathbb {C} }$, ${\displaystyle {}0\in U\subseteq \mathbb {C} ^{n}}$ offen, eine holomorphe Funktion mit einem kritischen Punkt im Nullpunkt. Der Rang der Hesse-Matrix zu ${\displaystyle {}f}$ sei ${\displaystyle {}k}$.

Dann ist ${\displaystyle {}f}$ rechtsäquivalent zu einer Funktion der Form

mit ${\displaystyle {}h\in {\mathfrak {m}}^{3}}$ und wobei ${\displaystyle {}h}$ nur von den Variablen ${\displaystyle {}x_{k+1},\ldots ,x_{n}}$ abhängt.