Es sei ${\displaystyle {}f\colon U\rightarrow \mathbb {C} }$, ${\displaystyle {}0\in U\subseteq \mathbb {C} ^{n}}$ offen, eine holomorphe Funktion. Man sagt, dass ${\displaystyle {}f}$ im Nullpunkt eine einfache Singularität besitzt, wenn es eine endliche Liste ${\displaystyle {}f_{1},\ldots ,f_{k}}$ von holomorphen Funktionen (die ebenfalls auf offenen Mengen des ${\displaystyle {}\mathbb {C} ^{n}}$ definiert sind) derart gibt, dass in jeder Entfaltung

${\displaystyle E\colon U'\times V\longrightarrow \mathbb {C} }$

von ${\displaystyle {}f}$ mit ${\displaystyle {}V\subseteq \mathbb {C} ^{m}}$ offen und zusammenhängend und ${\displaystyle {}U'\subseteq U}$ jede deformierte Funktion ${\displaystyle {}f_{w}=E(-,w)}$ mit ${\displaystyle {}w}$ aus einer hinreichend kleinen offenen Umgebung ${\displaystyle {}0\in V'\subseteq V}$ rechtsäquivalent zu einem ${\displaystyle {}f_{i}}$ ist.