Gruppenoperation/Normalteiler und Bahnenraum/Aufgabe

Es sei ${}G$ eine Gruppe, die auf einer Menge ${}M$ operiere, und es sei ${}H\subseteq G$ ein Normalteiler. Zeige, dass auf dem Bahnenraum ${}M\backslash H$ die

Restklassengruppe

{}G/H

in natürlicher Weise operiert, und dass der Bahnenraum

{}{\left(M\backslash H\right)}\backslash {\left(G/H\right)}

mit dem Bahnenraum

{}M\backslash G

übereinstimmt.

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