Es liege eine Gruppenoperation einer Gruppe ${\displaystyle {}G}$ auf einer Menge ${\displaystyle {}M}$ vor. Dann nennt man die Menge der Bahnen den Bahnenraum der Operation. Er wird mit

${\displaystyle M\backslash G}$

bezeichnet. Die Abbildung

${\displaystyle M\longrightarrow M\backslash G,\,x\longmapsto [x],}$

wobei ${\displaystyle {}[x]}$ die Bahn durch ${\displaystyle {}x}$ bezeichnet, heißt Quotientenabbildung.