Gleichmäßig konvergente Funktionenfolge/Bestimmtes Integral/Fakt

Es sei

f_{n}\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R}

f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} .

Dann gilt die Beziehung

$\lim _{n\rightarrow \infty }\int _{a}^{b}f_{n}(t)\,dt=\int _{a}^{b}f(t)\,dt.$

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