Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und es sei ${\displaystyle {}V}$ ein ${\displaystyle {}n}$-dimensionaler ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum. Es sei

${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

eine lineare Abbildung.

Dann ist ${\displaystyle {}\lambda \in K}$ genau dann ein Eigenwert von ${\displaystyle {}\varphi }$, wenn ${\displaystyle {}\lambda }$ eine Nullstelle des charakteristischen Polynoms ${\displaystyle {}\chi _{\varphi }}$ ist.