Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und

${\displaystyle {}S=R[X_{1},\ldots ,X_{n}]/{\mathfrak {a}}\,}$

eine (als Algebra) endlich erzeugte ${\displaystyle {}R}$-Algebra, die ganz über ${\displaystyle {}R}$ sei. Zeige, dass ${\displaystyle {}S}$ ein endlich erzeugter ${\displaystyle {}R}$-Modul