Es seien ${\displaystyle {}R}$ und ${\displaystyle {}S}$ kommutative Ringe und sei ${\displaystyle {}R\subseteq S}$ eine Ringerweiterung. Dann heißt ${\displaystyle {}S}$ ganz über ${\displaystyle {}R}$, wenn jedes Element ${\displaystyle {}x\in S}$ ganz über ${\displaystyle {}R}$ ist.