Es sei

${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

ein Endomorphismus auf einem endlichdimensionalen ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ und sei ${\displaystyle {}a\in K}$ ein Eigenwert zu ${\displaystyle {}\varphi }$. Zeige, dass ${\displaystyle {}a}$ auch ein Eigenwert der dualen Abbildung

${\displaystyle {\varphi }^{*}\colon {V}^{*}\longrightarrow {V}^{*}}$