{{ Mathematischer Text/Definition |Text= Es sei ${\displaystyle {}M}$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und ${\displaystyle {}P\in M}$ ein Punkt. Es seien

${\displaystyle \gamma _{1}\colon I_{1}\longrightarrow M}$

und

${\displaystyle \gamma _{2}\colon I_{2}\longrightarrow M}$

zwei auf offenen Intervallen ${\displaystyle {}0\in I_{1},I_{2}\subseteq \mathbb {R} }$ definierte differenzierbare Kurven mit ${\displaystyle {}\gamma _{1}(0)=P=\gamma _{2}(0)}$. Dann heißen ${\displaystyle {}\gamma _{1}}$ und ${\displaystyle {}\gamma _{2}}$ tangential äquivalent in ${\displaystyle {}P}$, wenn es eine offene Umgebung ${\displaystyle {}P\in U}$ und eine Karte

${\displaystyle \alpha \colon U\longrightarrow V}$

mit ${\displaystyle {}V\subseteq \mathbb {R} ^{n}}$ derart gibt, dass {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{makl| \alpha \circ {{makl| \gamma_1 {{|}}_{\gamma_1^{-1} (U)} |}} |}}'(0) || {{makl| \alpha \circ {{makl| \gamma_2 {{|}}_{\gamma_2^{-1} (U)} |}} |}}'(0) || || || |SZ= }} gilt. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie des Tangentialraumes einer Mannigfaltigkeit |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Tangential äquivalente Kurven |Definitionswort2= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }}