Es seien ${\displaystyle {}D,E\subseteq \mathbb {R} }$ Intervalle und sei

${\displaystyle f\colon D\longrightarrow E\subseteq \mathbb {R} }$

eine bijektive stetige Funktion mit der Umkehrfunktion

${\displaystyle f^{-1}\colon E\longrightarrow D.}$

${\displaystyle {}f}$

${\displaystyle {}a\in D}$

${\displaystyle {}f'(a)\neq 0}$

Dann ist auch die Umkehrfunktion ${\displaystyle {}f^{-1}}$ in ${\displaystyle {}b:=f(a)}$ differenzierbar mit