Es sei ${\displaystyle {}\omega }$ eine differenzierbare Differentialform auf einer Mannigfaltigkeit ${\displaystyle {}M}$ und ${\displaystyle {}\varphi \colon L\rightarrow M}$ eine auf der Mannigfaltigkeit ${\displaystyle {}L}$ definierte differenzierbare Abbildung.

a) Es sei ${\displaystyle {}\omega }$ geschlossen. Zeige, dass auch die zurückgezogene Differentialform ${\displaystyle {}\varphi ^{*}\omega }$ geschlossen ist.

a) Es sei ${\displaystyle {}\omega }$ exakt.

${\displaystyle {}\varphi ^{*}\omega }$