Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein Dedekindbereich mit Quotientenkörper ${\displaystyle {}K}$, ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ eine Körpererweiterung vom Grad ${\displaystyle {}n}$ und ${\displaystyle {}S}$ der ganze Abschluss von ${\displaystyle {}R}$ in ${\displaystyle {}L}$. Ein von ${\displaystyle {}0}$ verschiedenes Primideal ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}}$ von ${\displaystyle {}R}$ heißt voll zerlegt in ${\displaystyle {}S}$, wenn es ${\displaystyle {}n}$ Primideale in ${\displaystyle {}S}$ oberhalb von ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}}$ gibt.