Eine Garbe ${\displaystyle {}{\mathcal {M}}}$ auf einem beringten Raum ${\displaystyle {}(X,{\mathcal {O}}_{X})}$ heißt ${\displaystyle {}{\mathcal {O}}_{X}}$-Modul, wenn es für jede offene Menge ${\displaystyle {}U\subseteq X}$ auf ${\displaystyle {}\Gamma {\left(U,{\mathcal {M}}\right)}}$ eine ${\displaystyle {}\Gamma {\left(U,{\mathcal {O}}_{X}\right)}}$-Modulstruktur gegeben ist, die mit den Restriktionsabbildungen zu ${\displaystyle {}U\subseteq V}$ verträglich ist.