Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Mengenalgebra auf einer Menge ${\displaystyle {}M}$.
2. Eine Schrumpfung für eine Teilmenge ${\displaystyle {}T\subseteq M}$.
3. Die Fortsetzung eines äußeren Maßes

   ${\displaystyle \mu \colon {\mathcal {P}}\longrightarrow {\overline {\mathbb {R} }}_{\geq 0}}$

   auf einem Präring ${\displaystyle {}{\mathcal {P}}}$ auf einer Menge ${\displaystyle {}M}$.

4. Ein Hausdorff-Raum ${\displaystyle {}X}$.
5. Eine differenzierbare Abbildung

   ${\displaystyle \varphi \colon L\longrightarrow M}$

   zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten ${\displaystyle {}L}$ und ${\displaystyle {}M}$.

6. Das Produkt von differenzierbaren Mannigfaltigkeiten ${\displaystyle {}M}$ und ${\displaystyle {}N}$.
7. Eine orientierte differenzierbare Mannigfaltigkeit ${\displaystyle {}M}$.
8. Eine geschlossene Differentialform ${\displaystyle {}\omega }$ auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${\displaystyle {}M}$.