Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Der Grenzwert einer Funktion

   ${\displaystyle f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto f(x),}$

   für ${\displaystyle {}x\rightarrow +\infty }$.

2. Die Fakultätsfunktion

   ${\displaystyle \mathbb {R} _{>-1}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto \operatorname {Fak} \,x.}$

3. Die Stetigkeit einer Abbildung

   ${\displaystyle f\colon L\longrightarrow M}$

   zwischen metrischen Räumen ${\displaystyle {}L}$ und ${\displaystyle {}M}$ in einem Punkt ${\displaystyle {}x\in L}$.

4. Eine Cauchy-Folge ${\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$ in einem metrischen Raum ${\displaystyle {}M}$.
5. Ein Anfangswertproblem in einem endlichdimensionalen reellen Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.
6. Ein Fundamentalsystem von Lösungen eines homogenen linearen Differentialgleichungssystems mit konstanten Koeffizienten.
7. Eine Linearform auf einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$, wobei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper ist.
8. Die Hesse-Matrix zu einer zweimal stetig differenzierbaren Funktion

   ${\displaystyle f\colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} }$

   in einem Punkt ${\displaystyle {}P\in \mathbb {R} ^{n}}$.