Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Das Radikal zu einem Ideal ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq R}$ in einem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$.
2. Ein Kegelschnitt.
3. Die Lokalisierung eines kommutativen Ringes ${\displaystyle {}R}$ an einem Primideal ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}}$.
4. Die Normalisierung zu einem kommutativen Monoid ${\displaystyle {}M}$.
5. Die Homogenisierung zu einem Ideal ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}$.
6. Eine projektive Varietät.