Es sei ${\displaystyle {}E}$ ein affiner Raum über dem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ und sei ${\displaystyle {}F\subseteq E}$ ein affiner Unterraum. Eine Familie von Punkten ${\displaystyle {}P_{i}\in F}$, ${\displaystyle {}i\in I}$, heißt affines Erzeugendensystem von ${\displaystyle {}F}$, wenn ${\displaystyle {}F}$ der kleinste affine Unterraum von ${\displaystyle {}E}$ ist, der alle Punkte ${\displaystyle {}P_{i}}$ umfasst.