Es seien ${\displaystyle {}P_{1},\ldots ,P_{n}}$ und ${\displaystyle {}Q_{1},\ldots ,Q_{n}}$ affine Basen eines affinen Raumes ${\displaystyle {}E}$. Die Darstellung mit baryzentrischen Koordinaten von ${\displaystyle {}P_{i}}$ bezüglich der ${\displaystyle {}Q_{j}}$ sei

${\displaystyle {}P_{i}=\sum _{j=1}^{n}a_{ij}Q_{j}\,.}$

Berechne aus der baryzentrischen Darstellung eines Punktes

${\displaystyle {}P=\sum _{i=1}^{n}b_{i}P_{i}\,}$

${\displaystyle {}P_{i}}$

${\displaystyle {}P}$

${\displaystyle {}Q_{j}}$