Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper, der eine ${\displaystyle {}r}$-te primitive Einheitswurzel ${\displaystyle {}\zeta }$ besitzt. Dann ist die Untergruppe

${\displaystyle {\left\{{\begin{pmatrix}\zeta ^{i}&0\\0&\zeta ^{-i}\end{pmatrix}}\mid i=0,1,\ldots ,r-1\right\}},}$

der speziellen linearen Gruppe ${\displaystyle {}\operatorname {SL} _{2}\!{\left(K\right)}}$ eine zyklische Gruppe der Ordnung ${\displaystyle {}r}$ ist. Die Zuordnung

${\displaystyle \mathbb {Z} /(r)\longrightarrow \operatorname {SL} _{2}\!{\left(K\right)},\,i\longmapsto {\begin{pmatrix}\zeta ^{i}&0\\0&\zeta ^{-i}\end{pmatrix}},}$

ist eine zweidimensionale Darstellung einer zyklischen Gruppe.