Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}V}$ ein endlichdimensionaler ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum. Die Gruppe aller Endomorphismen auf ${\displaystyle {}V}$, deren Determinante gleich ${\displaystyle {}1}$ ist, nennt man die spezielle lineare Gruppe von ${\displaystyle {}V}$. Sie wird mit ${\displaystyle {}\operatorname {SL} _{}{\left(V\right)}}$ bezeichnet.