Zentralfeld/Anfangswertproblem/Skalare Funktion e^tx/(-1,4)/Aufgabe

Bestimme die Lösung ${}\varphi$ des Anfangswertproblems für das Zentralfeld

F\colon \mathbb {R} \times \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,(t,x,y)\longmapsto e^{t}x{\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}},

mit

{}\varphi (0)={\begin{pmatrix}-1\\4\end{pmatrix}}

.

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