Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und ${\displaystyle {}U\subseteq K^{n}}$ ein Untervektorraum. Wir betrachten die Relation auf dem ${\displaystyle {}K^{n}}$, die durch

${\displaystyle v_{1}\sim v_{2}{\text{ genau dann, wenn }}v_{1}-v_{2}\in U}$

definiert ist. Zeige, dass diese Relation eine Äquivalenzrelation