Zahlbereich/Zwei reine Gleichungen/Norm/Aufgabe

Zeige, dass in ${}\mathbb {Z} [X]$ die Ideale ${}{\left(X^{4}-7,X^{3}-5\right)}$ und ${}(X+55,282)$ übereinstimmen.
Bestimme die Norm des Ideals ${}(X^{3}-5)$ im Zahlbereich ${}\mathbb {Z} [X]/{\left(X^{4}-7\right)}$ .
Bestimme die Norm des Ideals ${}(X^{4}-7)$ im Zahlbereich ${}\mathbb {Z} [X]/{\left(X^{3}-5\right)}$ .

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