Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein Zahlbereich. Zwei gebrochene Ideale ${\displaystyle {}{\mathfrak {f}}}$ und ${\displaystyle {}{\mathfrak {g}}}$ heißen strikt äquivalent, wenn es ein ${\displaystyle {}h\in Q(R)}$, ${\displaystyle {}h\neq 0}$, mit positiver Norm derart gibt, dass

${\displaystyle {}{\mathfrak {f}}=(h){\mathfrak {g}}\,.}$