Wir betrachten den Zahlbereich zur Körpererweiterung

${\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq \mathbb {Q} [X]/(X^{3}-17)\,,}$

dieser besitzt nach Fakt die Beschreibung

${\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [x,z]\subseteq \mathbb {Q} [X](X^{3}-17)\,}$

mit

${\displaystyle {}z={\frac {1+17x+x^{2}}{3}}\,}$

und wobei ${\displaystyle {}z}$ die Ganzheitsgleichung

${\displaystyle {}T^{3}-T^{2}-96T-3072=0\,}$

erfüllt.