Es sei ${\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq L}$ eine endliche Körpererweiterung vom Grad ${\displaystyle {}n}$ und ${\displaystyle {}R}$ der zugehörige Zahlbereich.

Dann ist ${\displaystyle {}R}$ eine freie abelsche Gruppe vom Rang ${\displaystyle {}n}$,

d.h. es gibt Elemente ${\displaystyle {}b_{1},\ldots ,b_{n}\in R}$ mit

${\displaystyle {}R=\mathbb {Z} b_{1}+\cdots +\mathbb {Z} b_{n}\,}$

derart, dass die Koeffizienten in einer Darstellung eines Elementes eindeutig bestimmt sind.