Seien ${\displaystyle {}a,b,c,d,r,s\geq 1}$ natürliche Zahlen. Wir betrachten die stetig differenzierbare Kurve

${\displaystyle [0,1]\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,t\longmapsto (t^{r},t^{s}).}$

Berechne das Wegintegral längs dieses Weges zum Vektorfeld

${\displaystyle F(x,y)=(x^{a}y^{b},x^{c}y^{d}).}$