Es sei ${\displaystyle {}G\subseteq \mathbb {R} ^{n}}$ eine offene Menge und ${\displaystyle {}\omega \in {\mathcal {E}}^{1}(G)}$ eine messbare Differentialform. Es sei

${\displaystyle \gamma \colon [a,b]\longrightarrow G}$

eine stetig differenzierbare Kurve. Dann heißt

${\displaystyle {}\int _{\gamma }\omega =\int _{[a,b]}\gamma ^{*}\omega =\int _{a}^{b}\omega (\gamma (t);\gamma '(t))\,dt\,}$

das Wegintegral von ${\displaystyle {}\omega }$ längs ${\displaystyle {}\gamma }$.