Es sei ${\displaystyle {}M}$ eine ${\displaystyle {}n}$-dimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit mit einer abzählbaren Topologie und es seien ${\displaystyle {}\omega _{1}}$ und ${\displaystyle {}\omega _{2}}$ positive Volumenformen auf ${\displaystyle {}M}$. Zeige, dass für jede messbare Teilmenge ${\displaystyle {}T\subseteq M}$ und ${\displaystyle {}a,b\in \mathbb {R} _{+}}$ die Beziehung

${\displaystyle {}\int _{T}(a\omega _{1}+b\omega _{2})=a\int _{T}\omega _{1}+b\int _{T}\omega _{2}\,}$

gilt.