Vollständigkeitssatz/Beispielaufnahme/Verschiedene Variablen/Aufgabe

Es sei ${}S$ ein Symbolalphabet und ${}\Gamma \subseteq L^{S}$ eine Ausdrucksmenge. Begründe, warum man im Allgemeinen bei der Hinzunahme von Beispielen (innerhalb des Beweises des Vollständigkeitssatzes)

nicht für alle Existenzaussagen

{}\exists x\alpha \in L^{S}

mit einer einzigen neuen Variablen

{}z

arbeiten kann.

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