Sei

${\displaystyle F\colon I\times U\longrightarrow V,\,(t,v)\longmapsto F(t,v),}$

ein Vektorfeld. Zeige, dass eine konstante Abbildung

${\displaystyle \varphi \colon I\longrightarrow U,\,t\longmapsto \varphi (t)=c,}$

genau dann eine Lösung der zugehörigen Differentialgleichung

${\displaystyle {}v'=F(t,v)}$

${\displaystyle {}F(t,c)=0}$

${\displaystyle {}t\in I}$