< Vektorfeld < Integrabilitätsbedingung < 3
Überprüfe, ob das
Vektorfeld
G
:
R
2
∖
{
(
0
,
0
)
}
⟶
R
2
,
(
x
,
y
)
⟼
(
−
2
x
2
+
2
y
4
(
x
3
+
y
3
)
2
,
8
x
y
3
(
x
3
+
y
3
)
2
)
,
{\displaystyle G\colon \mathbb {R} ^{2}\setminus \{(0,0)\}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,(x,y)\longmapsto \left({\frac {-2x^{2}+2y^{4}}{{\left(x^{3}+y^{3}\right)}^{2}}},\,{\frac {8xy^{3}}{{\left(x^{3}+y^{3}\right)}^{2}}}\right),}
die
Integrabilitätsbedingung
erfüllt oder nicht.
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