Totales Differential/K/xy-zy+2z^2,sin(x^2yz)/Aufgabe

a) Berechne das totale Differential der Abbildung

\varphi \colon {\mathbb {K} }^{3}\longrightarrow {\mathbb {K} }^{2},\,(x,y,z)\longmapsto (xy-zy+2z^{2},\sin(x^{2}yz)),

in jedem Punkt.

b) Was ist das totale Differential im Punkt ${}(1,-1,\pi )$ ?

c) Berechne die Richtungsableitung in diesem Punkt in Richtung ${}(2,0,5)$ .

d) Berechne den Wert von

{}\varphi

in diesem Punkt.

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