Seien ${\displaystyle {}V}$ und ${\displaystyle {}W}$ euklidische Vektorräume, ${\displaystyle {}G\subseteq V}$ sei offen und enthalte mit je zwei Punkten die Verbindungsstrecke. Es sei

${\displaystyle \varphi \colon G\longrightarrow W}$

eine differenzierbare Abbildung und es gelte

${\displaystyle {}\Vert {\left(D\varphi \right)_{P}}\Vert \leq b\,}$

für alle ${\displaystyle {}P\in G}$.

Dann gilt für ${\displaystyle {}P,Q\in G}$ die Abschätzung