Topologischer Raum/Funktion/Träger/Stetigkeitstest/Aufgabe

{{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sei

f\colon X\longrightarrow \mathbb {R}

eine Funktion auf einem topologischen Raum ${}X$ . Es gebe eine offene Teilmenge ${}U\subseteq X$ , die den Träger von ${}f$ umfasse. Zeige, dass ${}f$ genau dann stetig ist, wenn die Einschränkung {{mathl|term=f {{|}}_U |SZ=}} stetig ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der reellwertigen Funktionen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }}

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