Sei ${\displaystyle {}(X,\tau )}$ ein topologischer Raum und ${\displaystyle {}R\subseteq X\times X}$ eine Äquivalenzrelation auf ${\displaystyle {}X}$. Sei weiter ${\displaystyle {}q_{R}\colon X\to X/R}$ die kanonische Projektion auf die Quotientenmenge. Folgende Vorschrift definiert eine Topologie ${\displaystyle {}\tau _{R}}$ auf ${\displaystyle {}X/R}$: Für eine Teilmenge ${\displaystyle {}U\subseteq Y}$ gilt ${\displaystyle {}U\in \tau _{R}}$ genau dann, wenn ${\displaystyle {}q_{R}^{-1}(U)\in \tau }$ gilt. Es läßt sich leicht nachweisen, dass ${\displaystyle {}\tau _{R}}$ eine Topologie ist. Sie heißt Quotiententopologie, und der topologische Raum ${\displaystyle {}(X/R,\tau _{R})}$ ist ein Quotientenraum von ${\displaystyle {}(X,\tau )}$.