Es sei ${\displaystyle {}G\subseteq \mathbb {R} ^{n}}$ offen und

${\displaystyle \varphi \colon G\longrightarrow \mathbb {R} ^{m}}$

eine stetig differenzierbare Abbildung, die im Punkt ${\displaystyle {}P\in G}$ ein surjektives totales Differential besitze. Es sei

${\displaystyle \psi \colon U\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}}$

(mit ${\displaystyle {}U\subseteq \mathbb {R} ^{n-m}}$ offen) ein lokaler Diffeomorphismus auf die Faser durch ${\displaystyle {}P}$, bei dem ${\displaystyle {}Q\in U}$ auf ${\displaystyle {}P}$ abgebildet wird. Zeige, dass man den Tangentialraum an die Faser durch ${\displaystyle {}P}$ auch als

${\displaystyle {\left\{P+{\left(D\psi \right)}_{Q}{\left(u\right)}\mid u\in \mathbb {R} ^{n-m}\right\}}}$